Родился 4 января 1936 года в городе Новомосковске Тульской области в семье военнослужащего.
В 1959 году окончил Московский Физико-технический институт, доктор физико-математических наук, профессор.
В Центральной аэрологической обсерватории работает с 1959 года. Сначала младшим научным сотрудником, затем старшим научным сотрудником, заведующим лабораторией, заместителем директора по научной работе, а с декабря 1980 года - директором ЦАО.
А.А. Черников вел активную научную работу.
Скончался 12 марта 2007 года после тяжелой продолжительной болезни.
В 1986 году присуждена Государственная премия.
Награжден золотой и бронзовой медалями ВДНХ.