Геннадий Николаевич родился 26 апреля 1932 года в Ростове-на-Дону в семье рабочих.
В 1950 году после окончания школы поступил в Московский авиационный институт на инженерно-экономический факультет. По окончании института был направлен на предприятие п/я 4005, где проработал до 1981 года. Работал инженером, инженером-конструктором 2, 1 категорий, заместителем главного инженера, секретарем парткома и с июля 1978 года - директором.
Став директором крупнейшего производственного объединения, Геннадий Николаевич продолжал достойно руководить заводом. В 1982 году под руководством Г.Н. Мордвинова начался выпуск ракеты «9М38М1», разработанный в ОКБ завода для ЗРК «Бук-М1>> и усовершенствованного морского ЗРК «Ураган». Освоено производство авиационных ракет Р-33.
Большую производственную работу Геннадий Николаевич сочетал с общественной деятельностью, являясь депутатом городского Совета и членом малого Совета. За многолетнюю плодотворную работу и высокие трудовые достижения Г.Н. Мордвинов награжден: двумя орденами Трудового Красного Знамени, медалью «За добросовестный труд» и четырежды знаком «Победитель соревнования».
Директор Долгопрудненского машиностроительного производственного объединения (ДМПО, ныне - ДНПП) с 1981 по 1995 год.
Скончался в 1995 году.
Решением Долгопрудненского городского Совета депутатов Московской области № 39 от 17.04.2002 года присвоено звание «Почетный гражданин».